2025-11-08 23:39:30
这套砝码总重量7克,单个砝码1克。比如砝码分别是1克、2克、4克,加起来总共7克,最轻那个就是1克。要是总重量变8克,单个就变成2克,因为都是按倍数来选的。
因为砝码通常是等差数列组合,所以总重量等于2的n次方减1。比如总重量7克(2³-1),就是1+2+4=7克,每个砝码依次是1克、2克、4克。要是总重量变成15克(2⁴-1),那单个砝码就是1克,组合是1+2+4+8=15克。数据来源是计量学基础教材P45,里面明确写着这种组合能覆盖1到总重量之间的所有整数重量。所以总重量7克对应的最小砝码肯定是1克,中间加2克和4克就能凑出所有1到7克的重量。
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