球差是因为球面镜边缘光线折射不同中间光线走直了导致焦点模糊f1是像差量d2是边缘到中心的距离r是曲率半径当r越大像差越小

因为球差和曲率半径有关r越大光线折射越均匀比如r=10cm d2=2cm算出f1=1cm说明曲率半径影响大球面越平缓光线汇聚越集中所以公式里分母要乘2r这样像差量就变小了像边缘光线走偏量刚好是d2除以两倍曲率半径的结果就像用宽镜子中间部分抵消边缘偏差一样具体推导时假设r远大于d2用勾股定理算出光线偏移量约等于d2/(2r)实验数据也证明当r增加一倍像差量就减半这符合球差改正的实际效果。