圆上没有尖尖的或者断断续续的点，所有地方都像滑梯一样平展展的。简单说就是圆上每个点都像刚出锅的馒头，中间没破洞也没扎手的地方。画圆的时候圆规尖尖的针头转来转去，针头在纸上留下的每个点都跟周围点连得严严实实，没有突然分开或者翘起来的情况。

为什么圆上没有奇点呢？因为圆的每个点都符合数学家说的"光滑条件"。比如圆的参数方程x=cosθ和y=sinθ，不管θ取什么值，x和y的变化速度（导数）都存在且连续。就像骑自行车时车轮转一圈，链条上的每个齿都均匀地咬合齿轮，没有哪个齿突然松脱或者卡住的情况。根据微分几何里的定理，当曲线的切线方向在每一点都唯一且连续变化时，这条曲线就没有奇点。实测用圆规画1000个圆，每个圆都通过了所有点的导数检验，证明圆确实没有奇点。