错位重排数就是排好队的人全部换位置，没人站原地的可能。公式像搭积木，先算n-1的情况，再结合n-2的情况，乘以(n-1)。比如n=3时，先算出2个人的错排有1种，再算1个人的错排有0种，加起来得1，再乘以2得到2种可能。这就像算错题时，先排除有人站对的情况，再补上重复扣除的，用减法链算出准确数。

为什么是这个公式呢因为这是递推法先算小队数再扩展比如n=3时有2种可能用公式算2乘1加0等于2对吧n=4时3乘2加1等于9正好和实际数对得上这就像算错题时先排除有人站对的情况再补上重复扣除的用减法链算出准确数。数据证明当n=5时！5=44用公式算4乘9加6等于42再加2等于44。这个公式把大问题拆成小问题，每次多加一个人就分两步走：要么把新人和前n-1个人都换位置，要么新人固定不换位置但前n-2个人全换位置。就像搭积木先放底座再盖楼层，每层都依赖下面两层。