博士最早当官名是战国魏国，那时候魏国设立博士教贵族子弟读书。汉朝也有博士，但比魏国晚。比如《史记》说魏国博士在战国中期就有，而汉朝博士是汉武帝时期才有的。

为什么说博士最早是魏国呢？因为《史记·魏公子列传》明确记载魏国在战国中期就设博士，教贵族子弟。汉朝的博士是汉武帝公元前124年才有的，比魏国晚一百多年。汉朝的博士虽然也有教学任务，但魏国的博士更早出现，说明博士作为官职是从战国魏国开始的。战国魏国博士和汉朝博士名字一样，但时间差了上百年。就像《汉书·百官公卿表》说的"博士掌教，秦置博士，汉因之"，但秦博士是顾问性质，魏国博士才是正式官职。战国魏国博士的出现，比汉朝早了一百四五十多年，这个时间差在《战国策》和《资治通鉴》里都有提到。所以现在说博士最早的官名出现，肯定得是战国时期的魏国。