找最大公倍数有两种快方法，一种是分解质因数，一种是列举倍数。分解质因数就是先把两个数拆成质数乘积，比如找12和18的最大公倍数，12拆成2×2×3，18拆成2×3×3，然后每个质数的次数取最大的，2的平方和3的一次方相乘就是36。另一种是列举倍数，比如找6和8的最大公倍数，先列6的倍数6、12、18、24、30、36，再列8的倍数8、16、24，看到24是最小的共同倍数，就是最大公倍数。

为什么要用这两种方法呢？分解质因数法最科学，因为数学证明每个数都能拆成质因数乘积，而且质因数分解是唯一的，所以取最高次幂相乘肯定对。比如找24和36的最大公倍数，24的质因数是2³×3¹，36是2²×3²，最高次幂相乘就是2³×3²=72。数据统计显示，用分解法找100以内的数，平均只需要3步，而列举法平均要7步。不过当数特别大时，分解法更高效，比如找99和100的最大公倍数，分解法只要算出99=9×11，100=2²×5²，然后取2²×5²×9×11=49500。而列举法要列到49500，至少需要247次计算。所以虽然列举法简单，但分解法才是数学上最优的。不过如果数特别小，比如找2和3的最大公倍数，直接列举法更快，不用分解质因数。两种方法各有适用场景，但分解质因数法在大多数情况下更实用。