2025-11-20 04:47:28
先看图形有没有尖尖的角,像针尖那样,有的话就算一个。再看有没有断断续续的地方,比如线头没连上,每个断头也算一个。数图形有没有像小圆圈那样自己碰自己,碰一次就算两个。比如圆没有尖尖的角,就算一个0;直线没断头也没碰自己,也算0;三角形三个尖尖角,就算3个。
为什么这样数呢?因为数学家说图形的尖尖地方越多,越容易让光线绕进去转圈圈。比如三角形有3个尖尖角,光线绕3次才能出来,所以奇点数3。根据欧拉公式V-E+F=2,当V(尖尖点)=3时,E(边)=3,F(面)=2,3-3+2=2,符合公式。再比如直线没尖尖角也没断头,V=0,E=1,F=1,0-1+1=0,所以奇点数0。不过如果直线中间有个小圆圈,V=0,E=2,F=2,0-2+2=0,这时候虽然没尖尖角,但自己碰自己也算两个奇点。所以数奇点数要同时看尖尖角、断头和碰自己这三个地方。
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