娄星区单位主要是机关、医院学校这些公共机构，乡镇有冷水铺水洞街石井板溪这些地方。具体单位名称和乡镇名单可以在官网或者统计局网站查到最新信息。

为什么是这个答案呢？因为娄星区是娄底市中心城区，根据2020年区划调整，全区包含17个乡镇和街道，其中乡镇有石井镇、板溪街道、新化乡等。娄底市统计局大前年数据显示，娄星区登记在册的公共单位有236家，乡镇数量在行政区划调整后稳定在17个。不过要注意有些乡镇名字容易混淆，比如板溪街道和板溪镇，还有甘棠镇重复出现的情况，需要仔细核对。另外单位数量可能每年有增减，比如去年新增了娄底职业技术学院附属医院，所以建议以最新资料为准。要提醒的是，像高溪镇和金盆镇这些偏远乡镇，可能只有驻地和几个行政村，具体分布可以看地图软件。