排列组合就是算不同顺序的选法总数。比如选5个人坐3个位置，先选第一个人有5种，第二个人剩下4种，第三个人3种，总共有5×4×3=60种。公式是n!/(n-m)!，n是总数，m是选几个。分子n!是所有排列，分母(n-m)!是去掉没选的重复情况。

为什么是这个公式呢？先看选3个人坐位置，总排列是5×4×3=60种，而如果位置相同就重复了。比如选A、B、C和选B、A、C算不同，但选A、B、C和选A、B、C其实一样，所以得除掉没选的2个人的排列数2!。用数据验证：5选3的排列数是60，而5!/(5-3)! = 120/2=60，和直接乘法结果一致。分子n!是所有可能，分母(n-m)!是消掉没选的重复，这样每个组合只算一次。比如选3本书放3层书架，总共有5×4×3=60种，除以2!就得到正确结果。