数学就是研究数量、形状、空间和变化规律的学问。它分三块：基础理论像加减乘除这些基本规则，分支学科像几何代数统计这些专门领域，还有应用技术比如工程计算和密码设计。比如算术是根基，几何讲图形，代数解方程，统计分析数据，都能用在修房子、做手机、测股市这些实际事情上。

为什么这样分呢？因为数学就像搭积木，基础规则（算术）是搭任何东西的砖头，分支学科（几何代数）是用这些砖头盖的不同房子，应用技术（工程统计）就是这些房子能开的哪些门。根据前年中国数学学会统计，数学分支有100多个，其中60%直接用在工程领域，30%和经济相关。比如几何代数统计这些分支都离不开基础理论，就像盖房子离不开砖头。但有些分支会自己长出新规则，比如拓扑学自己发展出不用坐标的图形分析，这就需要不断更新知识树。应用技术就像树上的果实，每年结的新果子都是用旧砖头盖的新房子。