首先得明白公倍数就是两个数都整除的最小数，比如3和6的公倍数是6；公因数则是能同时整除两个数的最大数，比如12和18的公因数是6。找这两种数有两种方法：一种是分解质因数，把每个数拆成2、3、5等质数相乘的形式，然后找共同质因数的乘积；另一种是直接列举倍数，直到找到最小的共同数。比如找12和18的公倍数，先列12的倍数12、24、36、48…，再列18的倍数18、36、54…，发现36是最小的共同数，所以公倍数就是36。

为什么得用这两种方法呢？因为质因数分解就像拆积木一样，把数拆成最简单的块，这样就能看清它们共同的块有哪些。比如12=2×2×3，18=2×3×3，共同有的2出现两次，3出现两次，所以公倍数就是2×2×3×3=36。反过来找公因数，就是找共同质因数的乘积，比如12和18的共同质因数是2和3，所以公因数是2×3=6。这样对吧？比如再举例子，8和12的公倍数是24，公因数是4，分解质因数分别是8=2×2×2，12=2×2×3，共同质因数是2×2=4，所以公因数是4，公倍数是2×2×2×3=24。这样算下来是不是更清楚？比如再比如找15和25的公倍数，分解质因数15=3×5，25=5×5，所以公倍数是3×5×5=75，公因数是5，这样对吧？