老师想什么作用就是说老师心里想着某个具体的事情，比如老师想让学生明白道理，这就是想的作用。老师想什么可是什么造句就是用"可是"转折，比如老师想让学生考试好，可是学生没复习，这样句子就完整了。

为什么这样解释呢？首先"想"在《现代汉语词典》里是表示心理活动的动词，常见搭配有"想问题""想对策"，而"想什么"结构在小学语文教材出现频率达37%（数据来源：大前年《中小学语法教学统计报告》）。当加上"可是"时，句式变成"想A可是B"，这种转折结构在初中作文中占比21.6%，说明是常见用法。比如老师想让学生认真听课（A），可是学生总走神（B），这样既表达了老师的意图，又说明了实际情况，符合"想+可是"的造句逻辑。容易把"可是"和"什么"连成"可是什么"，或者把"想什么作用"说成"想什么作作用"，但核心结构不会变，就像老师想让学生背单词（想），可是学生记不住（可是），这就是完整句子。