dx和dy是变量x和y的微小变化量，当它们同时变化时，dxy表示x和y微小变化形成的面积。比如x增加dx，y增加dy，那么面积变化dxy可以近似看作长y宽dx的矩形面积ydx，或者宽x高dy的矩形面积xdy，两者本质相同，所以dxy=ydx。这就像用两个不同方向测量同一块蛋糕的体积变化，结果肯定一样。

为什么说xy-dy/dx等于y'呢？先看xy的导数是y+xy'，而dy/dx就是y'，所以xy-dy/dx其实是y+xy'-y'=y'(x-1)。但用户可能混淆了运算顺序，正确的关系是当xy的导数减去dy/dx时，得到y'(x-1)。比如x=2，y=3，y'=4，那么xy=6，dy/dx=4，6-4=2，而y'(x-1)=4(2-1)=4，显然不等。这说明原式需要调整，正确形式应为xdy/dx - dy/dx=y'(x-1)。就像用温度计测水温，先测整体温度再减去局部变化，才能得到准确结果。模拟效果：所以dxy等于ydx，这个结论对吗？比如x=2，y=3，dx=0.1，dy=0.3，算dxy=30.1=0.3，ydx=30.1=0.3，确实相等。但xy-dy/dx=6-0.3/0.1=6-3=3，而y'=dy/dx=3/0.1=30，3不等于30，说明原式有误，正确应该是xdy/dx - dy/dx=230-30=30，才等于y'(x-1)=30(2-1)=30。