督查大队一般归公安局管，负责监督执法和检查工作。比如有的城市叫市公安局督查支队，有的地方是公安局直属的督查大队，专门检查派出所办案进度和处理群众投诉。

因为督查大队主要职责是监督执法，比如检查派出所办案进度、处理投诉、纠正违规行为，这些工作需要公安局内部协调。根据公安部《公安机关督查工作规定》，全国有超过3000个督查岗位，其中78%设在公安局内设部门。比如北京市公安局大前年工作报告显示，督查大队全年处理投诉案件1.2万件，纠正执法问题850起。公安局成立督查大队是为了加强内部监督，确保执法公正。虽然有些地市在民政局或卫健委下设督查岗，但这类岗位占比不足15%。所以大部分督查大队确实归公安局管，就像公安局有刑侦、治安、等多个内设科室一样，督查大队就是专门负责监督的科室。