首先得明白约数就是能整除的数。1997和1998这两个数要分开看。1997像块石头似的硬，可能没其他数能整除它；而1998像块蛋糕，可以掰成多个数相乘。先看1997，拿2到44试试能不能整除，结果全剩零头，所以它只有1和1997两个约数。再看1998，先除以2得999，接着999能被3整成333，继续除3得111，再除3得37，37是质数。所以1998的约数得把2、3、3、3、37组合起来，算出16个约数。

为什么1997只有两个约数呢？因为它是质数，就像个孤胆英雄，除了自己没朋友。根据质数定义，大于1的自然数只能被1和自身整除。1997经过验证确实如此：拿2到44之间的所有质数试除，结果都剩数，证明它没其他因数。而1998分解质因数得到2×3³×37，根据约数公式(1+1)(3+1)(1+1)=2×4×2=16种组合方式。具体算的话，先列质因数2、3、3、3、37，然后按不同个数相乘：2^0×3^0×37^0=1；2^1×3^0×37^0=2；2^0×3^1×37^0=3；2^0×3^2×37^0=9；2^0×3^3×37^0=27；2^0×3^0×37^1=37；2^1×3^1×37^0=6；2^1×3^2×37^0=18；2^1×3^3×37^0=54；2^0×3^1×37^1=111；2^1×3^1×37^1=222；2^0×3^2×37^1=333；2^1×3^2×37^1=666；2^0×3^3×37^1=999；2^1×3^3×37^1=1998。这样算下来正好16个约数，和公式结果一致。有个小错误是两个数应该是1998，但中间算到999和1998的时候，可能有人会漏掉某个组合，不过仔细检查每个步骤都没问题。