2025-11-20 05:28:44
当x接近0的时候,tanx差不多等于x,所以-x除以tanx就接近-1,但因为tanx比x稍微大一点,结果会稍微小于-1,绝对值超过1的话,负数的话整体就小于1了。比如x等于0点1弧度的时候,tanx大约是0点1003,这时候-x/tanx就是-0点1除以0点1003,结果大约是-0点996,确实小于1。再比如x等于0点5弧度的时候,tanx大约是0点5463,这时候-x/tanx就是-0点5除以0点5463,结果大约是-0点915,还是小于1的。
这时候要看清楚x的范围,当x在0到π/2之间的时候,tanx都是正的,所以-x/tanx就是负数,绝对值小于1的话,负数自然就小于1了。比如x等于1弧度的时候,tanx大约是1点5574,这时候-x/tanx就是-1除以1点5574,结果大约是-0点642,还是小于1的。不过当x超过π/2的时候,tanx会变成负数,这时候-x/tanx就会变成正数,但这时候原式就不符合小于1的条件了。所以重点就是当x在0到π/2之间的时候,通过计算tanx的值和-x的比值,绝对值永远小于1,所以整体结果就小于1了。
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