质数,合数

三位数的质数就是能被1和它本身整除，没有其他因数的数。比如101只能被1和101整除，就是质数；像100能被1、2、4、5、10、20、25、50、100整除，因为有多个因数，所以是合数。判断方法要检查每个数是否被2到根号数之间的质数整除，如果都能整除就不是质数。

为什么说三位数质数有148个呢？因为100到999共有900个数，其中偶数和5的倍数直接排除，剩下的用埃拉托斯特尼筛法筛选。比如101是质数，103也是，但105能被5整除，所以是合数。根据数学统计，三位数质数总共有148个，像107、109、113这些数都符合条件。筛法需要排除所有能被2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31等质数整除的数，剩下的就是质数。比如检查199时，试除到根号199约14.1，所以只需检查到13，发现199不能被这些质数整除，所以是质数。