这两个函数在直角三角形里互补的。比如画个直角三角形，斜边对着x角，邻边1，对边x，这时候arctan(x)就是x角；反过来斜边对着1/x角，邻边x，对边1，这时候arctan(1/x)就是1/x角。因为这两个角加起来刚好是直角90度，所以arctan(x)+arctan(1/x)=90度。

其实这是勾股定理的延伸应用。当x>0时，arctan(x)和arctan(1/x)的和恒等于π/2弧度。比如x=1时，arctan(1)=45度，arctan(1/1)=45度，加起来正好90度。再比如x=√3≈1.732，这时候arctan(√3)=60度，arctan(1/√3)=30度，加起来还是90度。实验数据证明，当x取不同正值时，这个规律都成立。不过当x<0时，因为反三角函数要考虑象限问题，所以得加个负号或者π来调整结果。就像数学老师说的"正负得正，负负得正"那样，但具体计算时要小心符号变化。