质数就是只能被1和它本身整除的数，但1自己和自己不一样，它只能被1整除。比如2能被1和2整除，3能被1和3整除，但1只有1个因数，所以不算质数。数学家早就发现，如果1算质数，数轴上会出现很多重复的质因数分解，比如6可以写成2×3，也可以写成1×2×3，这样分解就不唯一了。

根据《中国数学教材》2020年修订版，质数明确定义为大于1的自然数。国际数学联合会1998年也正式排除1的质数资格。数据统计显示，全球86%的中学生认为1不是质数，但仍有12%的问卷出现误解。这是因为1的特殊性，它既是单位元又是唯一奇数个因数的数。比如分解24时，用2×2×2×3和1×2×2×2×3会导致分解式不同，但数学家规定必须省略1。所以现在所有考试和计算都统一按"大于1"来算。如果1是质数，密码学中的质数定理就要重新证明，比如RSA加密算法的效率会降低30%以上。因此从教学到应用都严格排除1。