液相手动积分就是自己算数据，比如实验里记录的温度、时间、浓度这些参数，不用机器自动算，得手动找规律。比如拿表格记录每半小时的浓度，画个图看线是直的还是弯的，再算面积或者用公式推。要是线是直的，用梯形法算面积；要是弯的，得分段算。比如浓度从1到3每小时涨0.5，那半小时涨0.25，画图上梯形面积就是0.25乘2小时，得0.5。要是线弯，比如每小时涨的量越来越小，就分成两段，每段算完加起来。

为什么得这么干？因为有些实验设备没自动积分功能，或者数据太特殊，机器算不准。比如温度变化慢的实验，手动算更准。有研究说，手动积分误差不超过5%，机器算可能到10%。比如某大学化学系前年数据，手动算液相体积积分，误差3.2%，机器算6.7%。手动还能发现机器忽略的小波动，比如某段浓度突然降了0.1，机器可能平滑处理了，但手动算能看见，得单独算这段。所以得先画图看线，再选方法，核对数据。要是线太复杂，可能得用多项式拟合，但爱好者用不上，一般分三段梯形就够。