液相手动积分就是算混合物浓度随时间怎么变。比如两种液体混合后，浓度慢慢变均匀，得用表格或公式算出每刻浓度。先测初始浓度，再每隔十分钟测一次，连着画条线，线变平了就说明平衡了。

为啥得这么算呢？因为浓度变化率和温度压力有关。比如温度升高10度，浓度会降2%（实验数据），压力每增1个大气压，浓度升3%（教材例）。手动算能看出啥时候浓度到头了，机器算太贵。比如糖水溶解，先快后慢，手头数据点够多就能连成曲线，曲线平了就是终点。要是数据点太少，曲线会抖，得测更多次才准。手算虽累，但能直观看出趋势，机器算的再准也得先有这些数据啊。