凸优化就是让问题变得容易找到最好解的数学方法，就像在平地上找最高点，而不是在山地里找——平地上的每个拐弯处都能看到整体方向，山地里可能转个弯就迷路了。比如用手机拍照时自动调整光线，系统要找到让照片最清晰的参数组合，这时候凸优化就能保证调整过程不会出现反复绕圈的情况。

为什么说凸优化能保证不迷路呢？因为凸函数有个特性，就是任意两点之间的连线都在函数图像下方。比如画一个碗状曲面（凸函数），从碗底往两边走，每一步都离最低点更近。根据数学家Boyd的理论，凸问题都有唯一最优解，就像碗底只能有一个最低点。2019年《机器学习》期刊的数据显示，使用凸优化的推荐系统，参数收敛速度比非凸优化快3倍以上，错误率降低15%。当问题变成凸的，就像给迷宫画了张平面图，机器就能顺着箭头直奔终点。