假设你调查100个人，50%支持政策，这时候比例是50%。如果再调查100个人，支持人数还是50%，这时候总样本变成200人，比例还是50%。这时候算出来的z值分布形状不会变，因为比例没变，样本量增加只会让标准差变小，但分布形状跟着比例走。

为什么比例z分布不变呢？因为标准差和均值比例有关系，当比例固定时，不管样本量怎么变，标准差会跟着比例变化。比如50%支持率，样本量100时标准差是sqrt(0.5×0.5/100)=0.05，算出的z值=(50-50)/0.05=0。样本量增加到200，标准差变成sqrt(0.5×0.5/200)=0.035，这时候z值=(100-100)/0.035=0。虽然样本量变大了，但标准差缩小的幅度和比例变化抵消了，所以z分布还是那个形状。数据证明当p=0.5时，不管n是100还是500，z分布曲线高度和宽度都差不多。比如查表发现p=0.5,n=100时，95%置信区间是50±1.96×0.05=49.01-50.99，而n=200时是50±1.96×0.035=49.30-50.70，虽然范围变窄了，但z值分布的形状没变。所以比例z分布不变是因为标准差和均值比例在互相制约，样本量变化只是让分布变窄，但形状保持一样。