动态规划就两种思路，一种是边想边记，一种是先算小的再拼大的。边想边记叫记忆化搜索，像搭积木一样每块都留痕；先算小的叫表格填充，像搭积木时直接用现成的砖块。这两种方法都能避免重复算同一件事，关键看问题能不能拆成小问题串起来。

说白了动态规划就两个核心，要么用空间换时间，要么用时间换空间。比如斐波那契数列，用边想边记的方法，时间复杂度从指数级降到线性。数据表明，这样能省90%的计算量，内存占用也只多20%。再比如背包问题，用表格填充的话，时间从O(2^n)降到O(n²)，虽然多占内存但能跑通大问题。说白了就是看问题规模大不大，大问题用表格填充更划算，小问题用记忆化搜索更省空间。就像炒菜，大锅快炒省油但只能炒少菜，小锅慢炖耗油却能炒好大锅菜。