白噪声就是所有频率声音强度都差不多，像炒菜声那种均匀杂音。当它遇到只能让某些频率通过的设备，比如收音机调频时，设备只能接收到它里面的部分声音。比如收音机调到100MHz频段，白噪声里所有100MHz附近的声音都会被设备抓住，其他频率就被甩掉了。甩掉的声音越多，剩下的声音就越稀薄，就像抓一把沙子只留中间部分，抓到的沙子就会变少变松散，这就是粉噪声。

因为白噪声的每个频率能量都一样，而设备就像只允许特定宽度的门，门宽就是系统的带宽。比如设备带宽1kHz，白噪声里每个1kHz内的频率都要挤过这个门。根据奈奎斯特采样定理，系统会把高于带宽的声音都滤掉。假设白噪声功率是1瓦，经过带宽1kHz的系统后，输出功率会变成1瓦乘以带宽占全频谱的比例。全频谱从0到无穷大，1kHz带宽只占极小部分，所以输出功率会大幅下降。比如真实数据：若系统带宽是1kHz，白噪声功率谱密度是0.1瓦/赫兹，那么输出功率就是0.1瓦/赫兹乘以1kHz，等于100瓦。但实际中系统会衰减高频，所以实际输出功率可能只有10瓦，变成粉噪声。就像用漏勺舀水，漏掉的水越多，舀到的水就越少越稀薄。