矩估计就是拿样本的平均数、方差这些统计量去猜总体的参数。比如用100个人的平均身高估计全班人的平均身高，这种方法不一定准，因为样本可能太特殊或者数据不匹配。比如拿10个1到10的随机数，算出来平均数是5.2，那总体平均数就是5.2吗？不一定，可能实际总体是1到100的均匀分布，这时候用矩估计就会错。

为什么说矩估计不一定存在呢？首先得看样本矩能不能对应总体矩。比如正态分布的均值和方差是两个参数，需要两个样本矩来匹配。但有些分布参数更多，比如伽马分布有形状和尺度两个参数，这时候如果样本矩不够用，估计就可能出现矛盾。比如拿正态分布的样本矩去估计泊松分布的参数，就会像拿苹果换橘子一样不合适。再比如均匀分布U(0,θ)，总体方差是θ²/12，样本方差是s²，理论上θ=√(12s²)，但实际θ应该是样本最大值，如果最大值和√(12s²)差太多，比如样本最大值是5，算出来θ≈6.928，这就矛盾了。这时候矩估计就不存在，得换其他方法。数据量太小也会出问题，比如只测3个人身高，算出来的平均数可能刚好是总体均值，但方差太小，这时候估计的总体方差就会偏低，和真实值差得远。所以矩估计存在与否，得看样本矩能不能合理对应总体矩，以及数据量是否足够。