交叉熵用log是为了让计算更简单，避免数值问题，比如概率接近0或1时，直接相乘会导致数值过小无法准确计算损失。比如分类任务中，如果正确概率是0.9，预测概率是0.1，用log能放大差距，让模型更快学习到错误。

交叉熵用log是因为log能把乘法变成加法，这样计算更稳定，比如准确率提升5%时，log能放大误差差异。比如图像识别中，用log后损失值从0.3降到0.2，相当于准确率从85%提升到90%。而且log能处理稀疏数据，比如文本分类时，某些词出现概率极低，log能避免数值溢出。比如在NLP任务中，使用log后模型收敛速度加快30%，训练误差降低15%。但要注意，log只能用在概率值上，不能直接用在非概率的输出值里。