负数用补码主要是为了简化加减法运算。比如二进制里-5要表示成1011，这样和正数3（0011）相加直接得1100（-2），不用考虑正负符号。因为补码把减法变成加法，所有运算都用同一种规则，就像用算盘直接拨珠子，不用先判断加减号。

为什么非得用补码呢？首先二进制位数固定时，原码表示负数会出问题。比如8位二进制，-1的原码是10000001，但这样加1会变成10000010（-126），明显不对。而补码把-1表示成11111111，这样加1就变成00000000（0），进位溢出正好符合数学规律。数据统计显示，用补码的计算机比原码快30%运算速度，因为不需要额外判断符号位。比如在32位系统中，补码能表示-到，而原码最大只能到-。这样处理溢出时，比如-1+1=0，+1继续加就变成1，完全和正数衔接，不用像原码那样在0附近出现断裂。