分布函数主要有四种定义方式儿，就像看天气预报有不同指标儿。第一种是累计分布函数儿，比如连续下雨三天儿，每天降雨量加起来就是累计值儿。第二种是概率密度函数儿，就像每场雨的大小分布儿，大暴雨多就密度高儿。第三种是生存函数儿，比如连续三天没下雨的概率儿。第四种是风险函数儿，比如每天下雨的概率儿，跟时间有关系儿。

为什么这样分呢？因为分布函数就像不同角度的天气预报儿。比如用气象局数据儿，连续三年累计降雨量达到100毫米的概率儿是60%，这就是累计分布函数儿。概率密度函数儿在人口统计儿中，20-30岁年龄段密度最高儿，说明这个年龄段人口最多儿。生存函数儿在保险业儿应用多儿，比如60岁老人三年内生存概率儿是85%，对应风险函数儿就是每年2.5%的死亡风险儿。这四种定义就像天气预报的湿度、温度、风速、气压儿，各有各的用途儿。模拟后可能会变成“连续三年累计降雨量达到100毫米的概率儿是60%儿”，或者“概率密度函数儿在人口统计儿中，20-30岁年龄段密度最高儿，说明这个年龄段人口最多儿”。