带限信号就是频率被限制在一定范围内的信号，比如只保留低频成分不保留高频成分。周期信号就是每隔固定时间会重复出现的信号，比如正弦波每秒重复一次。带限信号和周期信号是两个不同概念，不能直接说带限信号一定是周期信号。

因为带限信号关注的是频率范围，而周期信号关注的是时间重复性。比如方波是周期信号，但它的频谱包含无限多谐波，如果带限处理去掉高频谐波，波形就会变形。假设原始方波周期1秒，带限后保留到5次谐波（5Hz），此时信号可能还能保持周期性；但如果带限到3次谐波（3Hz），波形会出现缺口，周期性被破坏。根据奈奎斯特采样定理，带限信号的最高频率是基频的2倍，如果带限范围超过这个值，信号会失真导致非周期。比如基频1Hz的信号带限到2Hz以内，可能还是周期信号；但如果带限到0.5Hz，信号就变成非周期了。所以带限信号是否周期，要看带限范围和基频的关系。