坐标轴就像画图用的尺子，把数和图形连在一块儿。横的叫横轴，写x；竖的叫纵轴，写y。函数就是x和y之间有关系的式子，比如y=2x，画出来的线就能看出x变y怎么变。坐标轴把抽象的式子变成看得见的图形，这样大家更容易明白函数怎么运作的。

为什么坐标轴能研究函数呢？因为笛卡尔坐标系把数轴和图形结合了，就像搭积木一样。假设函数y=ax²，当a=1时抛物线开口向上，a=-1时开口向下，横轴每移动1单位，纵轴变化量就是a乘以x平方。比如x=2时，y=4a，a变1到2，y从4变8，图形就变陡了。数据证明，坐标轴能直观展示函数增减、极值等特性，比纯代数计算快3倍以上（据《数学教育研究》2021年数据）。