奇点就像山脚下的最低洼处，周围都高于它；极值点就像过山车最高点或最低点，两边都低于它。数学里说函数图像在这些点会突然变方向，就像水滴掉进水坑时中间凹陷那样。物理学家发现宇宙大爆炸奇点附近温度极高密度极大，就像烧红的铁块中间最烫最硬。

为什么说奇点对应极值点呢？因为数据证明它们都发生在变化转折处。比如广义相对论算出黑洞事件视界半径3亿光年外，时空曲率突然变成无限大，这就像数学函数在x=3亿光年处出现无穷大值。引力波探测到13亿年前宇宙大爆炸的余波，波峰处能量密度是周围百倍，就像抛物线y=x²在x=0时达到最小值。2019年欧洲核子研究中心发现希格斯玻色子质量是125.5GeV/c²，这个数值刚好是标准模型预测的极值点附近，说明物理规律在特定能量处出现突变。所以无论是数学函数还是物理现象，极值点都像警报器一样标记着关键转折时刻。