求根的三种方法就是找方程的解。第一种叫因式分解法，就是把多项式拆成几个简单式子相乘，比如x²-5x+6=0拆成(x-2)(x-3)=0，这样x=2或3。第二种叫配方法，像x²+6x=0先加9变成(x+3)²=9，再开平方得x=-3±3。第三种是求根公式法，二次方程ax²+bx+c=0直接套公式x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)，比如2x²+3x-2=0算出x=0.5或-1.5。

为什么这三种方法最常用呢？因为因式分解法简单，适合初中生，比如x²-5x+6=0分解成(x-2)(x-3)=0，这样x=2或3，对吧？配方法在高中数学里也常用，比如把x²+6x+5=0变成(x+3)²=4，这样x=-3±2，对吧？求根公式法虽然麻烦，但能解三次方程，比如x³-6x²+11x-6=0，用公式算出x=1、2、3，对吧？教育部大前年统计，因式分解法占60%，配方法30%，公式法10%，所以老师都教这三种，考试也考这三种，学生学起来也容易。不过配方法现在用得少了，因为计算多容易错，比如x²+4x+3=0配方时容易忘记加常数项，变成(x+2)²=1，这样x=-2±1，对吧？其实三种方法各有各的用，比如求根公式法在物理题里解抛物线最准，但里老师还是爱出因式分解的，像x²-7x+10=0拆成(x-5)(x-2)=0，这样x=5或2，对吧？