首先讲讲为什么需要反码和补码。大家知道原码就是直接在最高位加个符号对吧？比如8位二进制数1开头就是负数。但这样减法很麻烦，比如算-5减-3得-2，原码得先变反码再减。反码就是符号位不变，其他位取反，这样负数能统一处理。不过反码有个问题，比如-1的原码是10000001，反码变成11111110，这时候加1会变成10000000，结果不对。这时候补码就登场了，它把反码加1，这样-1的补码是11111111，加1直接进位到00000000，刚好回到0。所以补码多的一位（最高位）既当符号位又当进位位，让加减法统一处理。

再仔细说说这个道理。比如8位二进制数，原码-1是10000001，反码是11111110，补码是11111111。这时候算-1加1，原码得先变反码再算，而补码直接加1就得到0。多出来的那个1其实不是多余位，而是让负数能像正数一样进位。比如算-5加3，原码要转反码再算，反码要转补码才能直接加。补码多的一位正好解决这个矛盾，让所有数都能用加法计算。比如-1的补码11111111加1，最高位进位后变成00000000，正好符合数学规律。所以补码多的一位是必须的，它让计算机不用分正负数处理加减法，统一用加法器完成。