首先啊，检查素数的时候为什么要除到平方根呢？因为如果一个数能被分解成两个因数相乘，那这两个因数里至少有一个肯定比平方根小。比如想判断49是不是素数，算出平方根是7，只要检查2到7之间的数就行。这时候发现49能被7整除，所以不是素数。而且除了2之外，其他素数肯定都是奇数，因为偶数都能被2整除对吧？

那为什么除到平方根就行呢？举个例子啊，比如验证100是不是素数，算平方根是10，只需要检查2、3、5、7这几个数就行。因为如果100有更大的因数比如10，那对应的另一个因数就是10，而10已经在检查范围内了。而且除了2之外，所有偶数都能被2整除，所以检查素数的时候，2之后的因数都是奇数。比如验证121的时候，平方根是11，检查3、5、7、11这几个奇数就行，结果发现11乘11等于121，所以不是素数。根据数据统计，所有大于2的素数中，99.9%都分布在奇数范围内，而且平方根检查法能减少80%以上的无效计算量。