走台阶问题就是问一个人从楼下走到楼上，每一步能走1阶或2阶，总共有n阶台阶时，有多少种不同的走法。比如n=1时只有1种方法，n=2时有2种方法，n=3时有3种方法，之后每层楼的走法都是前两层走法数相加。这个规律就像叠积木，每层积木都由前两层积木堆叠而成。

为什么这个公式是前两数相加呢？因为当走到第n阶时，一步可能跨1阶或2阶。如果一步跨1阶，那么前面n-1阶就有f(n-1)种走法；如果跨2阶，前面n-2阶就有f(n-2)种走法。所以总共有f(n)=f(n-1)+f(n-2)种方法。比如n=5时，f(5)=f(4)+f(3)=5+3=8种，实际列举验证也确实是8种。这个规律和斐波那契数列完全一致，只是起始条件不同。数据证明当n=10时，走法数已达89种，n=20时是10946种，增长速度非常快。