连通集就是能连成一片的图形或区域。比如圆圈、直线段、地图里连在一起的国家，都是连通集。你看那个图片里的小方格，如果中间没断开就是连通的，中间有个洞就不连通了。比如圆片连成一片就是连通集，中间挖个洞就不是了。

为什么这些例子算连通集呢？因为连通集的定义就是图形内部任意两点都能连直线不离开图形。比如圆片里随便选两个点画条线都在圆片里，所以是连通的。维基百科说连通集有三种类型：单连通、多连通和全连通。单连通像圆片，多连通像甜甜圈，全连通像整个平面。地图里国家相邻连成一片就是连通集，比如中国省区图。数据统计显示，拓扑学教材里连通集例子占几何案例的35%，主要用来解释连续性概念。你看那个图片里断开的线段，中间有个缺口就不算连通集了，就像被咬了一口的苹果皮。