2025-11-20 06:29:10
从11加到29就是算11到29这些数加起来总共有多少。先数清楚有多少个数,11到29中间隔了17个,加上头尾两个,总共有19个数。然后算这些数的平均数,11加29等于40,除以2就是20。用总数乘平均数,19乘20等于380。从11加到50也是这样算,先数清楚总共有40个数,平均数是30.5,40乘30.5等于1220。
为什么是这个答案呢?首先得明白连续自然数求和有个公式,就是首项加末项除以2再乘以项数。比如11到29,首项11,末项29,加起来40除以2得20,项数用末项减首项加1,29减11加1等于19,所以20乘19等于380。这个公式是根据等差数列求和推导出来的,中间每个数加起来都是首尾相加的结果,比如11加29等于40,12加28也是40,一直到20加20也是40,总共有19对这样的数,所以40乘19再除以2就等于380。同样的道理,11到50的话,首项11,末项50,加起来61除以2得30.5,项数是50减11加1等于40,所以30.5乘40等于1220。这里要注意的是如果数列有奇数个数,中间那个数会自己和自己相加,所以平均数刚好就是中间那个数,比如11到15五个数,中间数13,平均数也是13,这样算起来更简单。不过不管是奇数还是偶数,用这个公式都适用,因为公式已经考虑了所有情况。
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