2025-11-20 06:34:20
75乘以74一直乘到1的积末尾有18个零。这是因为每个零需要一对2和5,而5的数量比2少,所以用75除以5,再除以25,加起来就是18。
要算出75阶乘末尾的零数,先算5的个数。75能被5整除15次(75÷5=15),25能被5整除3次(75÷25=3),总共有18个5。再算2的个数肯定更多,所以零数就是5的个数18个。比如算到50阶乘的话,5的个数是12个,50÷5=10,50÷25=2,加起来12个零。而75阶乘多算25和50这两个数,所以多出3个零,总共18个。就是18个零对吧?因为2的数量肯定比5多很多嘛,所以不用管2的个数。
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