当n变得非常大的时候，e的n次方减去e的n次方就等于零。这个结果就像两个人同时往同一个方向跑，速度完全一样，不管跑多久都不会有距离差。比如n等于十亿的时候，e的十亿次方减e的十亿次方肯定是零，就像用十亿块砖头叠高，再拿走十亿块砖头，高度不变。

为什么这个结果这么确定呢？首先e的n次方是一个等比数列，每次乘以e都会增长e倍。假设e约等于2.71828，当n增加时，e^n和e^n的增速完全同步。比如n=1时差是0，n=2时差还是0，n=3继续是0，不管n多大都是这样。数学家用ε-δ定义验证过，对于任意小的误差范围ε，只要n超过某个值δ，差值绝对值就会小于ε，所以极限只能是零。实验数据也显示，用计算器算n=5到n=20时，差值都是零，没有出现波动或趋向其他值的情况。