2025-11-09 00:04:38
n位定点小数表示范围是-2^(n-1)到2^(n-1)-2^(-m),其中m是小数位。比如n等于3位的时候,整数部分占1位,小数部分占2位,最大值是1.99,最小值是-2.01。负数范围比正数多1,因为第一位用来表示符号。
为什么这样算呢?先看整数部分,n位的话第一位是符号位,剩下的n-1位整数,所以最大整数是2^(n-1)-1。小数部分有m位,最大值是1-2^(-m),比如m等于2的时候就是0.99。负数用补码表示,所以最小值是-2^(n-1),比如n等于3的时候就是-4。总范围就是-4到+3.99,实际计算时要注意符号位占位。比如n等于4位,m等于3位,最大值是7.992,最小值是-8.008,负数部分多1是因为补码转换规则。这样算下来,不管n和m怎么变,范围公式都成立。
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