路由器是在网络层工作的。网络层管着IP地址和跨网段传输，路由器就是专门管这个的。比如说你从北京发快递到上海，快递员得知道怎么走不同省份的路，路由器就是那个快递员，看包裹上的IP地址，然后找最近的路线转发过去。

为啥说路由器在网络层呢？因为网络层的核心功能就是通过IP地址寻址和路由选择。根据《计算机网络》教材第5章数据，网络层协议如IP协议直接处理32位或128位的地址，而路由器处理的就是这些地址之间的路径计算。比如你用ping命令测试网络，路由器会检查目标IP是否在本地网络，如果在就直接投递，不在就找下一跳路由器。数据包经过路由器时，会修改IP头中的源地址和目的地址，这正是网络层的典型操作。而像交换机这样的设备只看MAC地址，属于数据链路层，和路由器的工作层级完全不同。