黑塞矩阵的正定性就是看它能不能当极小值判据。简单说就像用表格算账，表格里每个小格子都大于零，那这个点就是最小值；要是哪个格子小于零，就不是最小值。比如二阶矩阵两个对角线都正，交叉项不影响，三阶就得保证前两行两列都正，再算第三层。

为啥是这个理儿呢？因为主子式就像给不同方向试错用的。二阶主子式代表水平左右两个方向，要是都正就说明左右都往上涨。三阶主子式再加个上下方向，要是三个主子式全正，说明上下左右都往上涨，那这个点肯定是最底下的。比如算出三阶矩阵前两行两列主子式都是3，第三层主子式是6，这时候就能确定是极小值。数据上，主子式每多一层，就要多算一层方向，就像搭积木一样，每层都稳了才能继续加高。要是中间哪层不稳（主子式≤0），那整个结构就散了，不是极小值。