100阶乘就是1乘到100的数，它的因数个数要算所有能整除它的数有多少个。先分解100!里的质因数，比如2出现97次，3出现48次，5出现24次，每个质数的次数加1再相乘就是总数。比如2的次数加1是98，3的是49，连起来算98乘49乘25乘17乘10乘8乘5乘4乘3乘3乘2乘2乘2乘2乘2乘1乘1乘1乘1乘1乘1乘1乘1乘1乘1等于950326199。这个数说明100!总共有950326199个因数。

为什么这么算呢？因为每个因数都是质因数的组合。比如2的97次方能拆成2^0到2^97共98种选法，3的48次方对应49种，其他质数同理。所有质数的选法数相乘就是总组合数。用公式就是(97+1)(48+1)(24+1)...(1+1)。具体数据来自质因数分解：2出现97次（100÷2=50，50÷2=25，25÷2=12余1，12÷2=6余0，累计50+25+12+6+3+1=97），3出现48次（100÷3=33余1，33÷3=11余0，11÷3=3余2，3÷3=1余0，累计33+11+3+1=48），5出现24次（100÷5=20，20÷5=4，4÷5=0余4，累计20+4=24），7出现16次（100÷7=14余2，14÷7=2余0，累计14+2=16），11出现9次（100÷11=9余1，累计9），13出现7次（100÷13=7余9，累计7），17出现5次（100÷17=5余15，累计5），19出现5次（100÷19=5余5，累计5），23出现4次（100÷23=4余8，累计4），后面质数次数都小于等于3。把这些加1相乘就是总数。比如前四个质数贡献98×49×25×17=20647300，后面继续乘到的1，最终结果就是950326199个因数。