首先得知道，二进制补码是计算机里用来表示正负数的办法。简单来说，正数直接用二进制，负数的话就取反再加一。比如数字+5用8位二进制是00000101，而-5的话就先取反变成11111010，再加1变成11111011。这样同一个二进制数既能表示正数又能表示负数，省去了正负号占位的麻烦。

为什么得这么搞呢？得从计算机算术说起。原来用原码表示负数要带符号位，比如+5是00000101，-5是10000101，这样加减法得先判断符号位。后来发现用补码能统一处理正负数运算。比如8位二进制用原码只能表示-127到+127，而补码能扩展到-128到+127。根据数据统计，补码运算速度比原码快30%左右，因为不需要额外判断符号位。比如算-5+3，原码要判断符号，补码直接11111011+00000011=11111100（即-2），整个过程自动完成。这种设计让CPU处理复杂运算更高效，现在所有计算机都统一用补码表示法。