一位十六进制数用4位二进制数表示，因为16等于2的四次方，四位二进制刚好覆盖十六进制的0到15。比如十六进制的F就是1111，十进制的15换算成二进制也是四位。这样转换既方便又不会出错，就像把四个小开关组合起来控制十六种状态。

二进制和十六进制是互补的进制系统，十六进制的16等于2的四次方，所以每四位二进制数刚好对应一个十六进制位。例如八进制的8是2的三次方，所以三位二进制数可以表示一位八进制数。数据表明，当进制数从2到16时，转换位数遵循2^n的规律，其中n是进制数对2的指数。比如十六进制的16对应n=4，所以需要四位二进制数。这种转换方式在编程和硬件设计中特别实用，像计算机内部处理数据时，经常用四位二进制编码来简化十六进制显示，既节省空间又提高效率。