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末尾有多少个0-100的阶乘末尾有多少个0

2025-11-20 07:16:04  

末尾有多少个0-100的阶乘末尾有多少个0

优质解答

末尾零的数量等于阶乘中包含多少个10的倍数。因为10=2×5,所以需要统计阶乘里2和5的个数,取较小的那个数。比如1到100的阶乘里,每5个数就有个5,每25个数多两个5,每125个数多四个5,以此类推。

比如100的阶乘,数数里面有多少个5的倍数,再除以5,再除以25,这样加起来就是零数的个数。具体算的话,100÷5=20个5,100÷25=4个25,100÷125=0,加起来20+4=24个5。同时100!里2的个数肯定比5多,比如100÷2=50,100÷4=25,100÷8=12,100÷16=6,100÷32=3,100÷64=1,加起来50+25+12+6+3+1=97个2。所以零数就是24个。对吧?比如像100的阶乘,数数里面有多少个5的倍数,再除以5,再除以25,这样加起来就是零数的个数。算下来确实是24个。所以答案就是这个了。

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阶乘末尾零数因数分解