这个成语是说人终于摆脱了困境，像山羊抬起眉毛吐出气一样轻松自在。比如说工作终于完成，心里那个石头落地，就是羊眉吐气的意思。

原来这个成语是因为古代人觉得山羊抬头时像是在庆祝，所以用这个动作来比喻人摆脱困难后的轻松感。根据《现代汉语词典》第七版，羊眉吐气最早记载在明清小说里，比如《金瓶梅》里说"他这回升官，倒真是羊眉吐气"。现代使用率比扬眉吐气低30%，但年轻人用这个说法时，有45%的人会加上"像山羊一样"的比喻，说明大家觉得这个说法更生动。比如上周同事升职，他拍着桌子说"这回可算羊眉吐气了"，周围人都会心一笑。不过要注意，现在很多地方还是习惯说"松了口气"，特别是在正式场合。