齿轮电机是电机和齿轮组结合的装置，转速和扭矩通过齿轮齿数比来换算。比如小齿轮带动大齿轮，小齿轮转三圈大齿轮转一圈，这样就能把快慢和力的大小调换过来。扭矩计算公式是电机扭矩乘以大齿轮齿数再除以小齿轮齿数，转速则是电机转速除以齿数比。

齿轮电机的工作原理基于齿轮啮合传动，齿数比直接影响转速和扭矩的转换比例。假设小齿轮有20个齿，大齿轮有60个齿，齿数比就是3:1。这时转速会变成原来的三分之一，但扭矩会变成原来的三倍。实验数据显示，当输入转速为3000转/分钟时，输出转速是1000转/分钟，同时输出扭矩从10牛米提升到30牛米。不过实际效率会损失5%-10%，因为齿轮摩擦和材料强度会影响精度。比如用20号钢做齿轮，齿面硬度要达到HRC55以上，才能承受2000转/分钟的持续负载。这种传动方式既省空间又能增力，但换挡时需要停机调整齿轮位置。