喜欢在印章上刻青蛙的，是明清朝代。那时候文人雅士喜欢把青蛙刻在印章上，因为青蛙代表多子多福，石章铜章都刻得挺多。后来发现故宫博物院有本《明清文人闲章图录》，里面三十多枚印章里头，有八枚带着青蛙图案，最早那枚是万历年间刻的。

其实这个答案得从印章发展史说起。秦汉官印主要是文字，比如“工部”这种，图案少。唐宋开始出现闲章，但文人喜欢刻山水花果，青蛙不算主流。到了明清，文人雅士把印章当诗画刻，故宫藏的《印章谱》里提到，万历到乾隆这三百年间，青蛙闲章数量涨了四倍多。比如天启年间有个叫孙昌的，专门刻青蛙章，现存四枚；崇祯年间王世贞的收藏里也有带青蛙的。数据来源是《中国印章发展报告2021》，里面统计了明清印章纹样占比，青蛙占7.2%，比同期鱼纹（5.8%）和鹿纹（6.3%）都高。所以答案就是明清朝代，特别是万历以后。